Menggali Filsafat dari Praktek Pendidikan Matematika

Jika ditinjau dari segi ontologi, epistemologi, dan aksiologi maka hubungan filsafat dengan pendidikan matematika akan nampak jelas.Dalam abad ke-20 ini, seluruh kehidupan manusia sudah mempergunakan matematika, baik matematika ini sangat sederhana hanya untuk menghitung satu, dua, tiga, maupun yang sampai sangat rumit, misalnya perhitungan antariksa. Dengan pula ilmu-ilmu pengetahuan, semuanya sudah  mempergunakan matematika, baik matematika sebagai pengembangan aljabar maupun statistic. Philosophy modern juga tidak akan tepat bila pengetahuan tentang matematika tidak mencukupi. Banyak sekali ilmu-ilmu social sudah mempergunakan matematika sebagai sosiometri, psychometric, econometric, dan seterusnya. bahasa yang berhubungan dengan pengetahuan dan ilmu pengetahuan. Berhubungan dengan perkembangan ilmu pengetahuan tentu saja tidak lepas dari usaha para ilmuwan dalam mengembangkannya, maka dalam hal ini akan  dibahas tentang matematika sebagai salah satu sarana kegiatan ilmiah. Untuk melakukan kegiatan ilmiah secara lebih baik diperlukan sarana berpikir. Tersedianya sarana tersebut memungkinkan dilakukannya penelaahan ilmiah secara teratur dan cermat. Tersedianya sarana tersebut memungkinkan dilakukannya penelaahan ilmiah secara teratur dan cermat. Sarana berpikir ini merupakan suatu hal yang bersifat imperative bagi seorang ilmuwan. Tanpa menguasai hal ini, maka kegiatan ilmiah yang baik tak dapat dilakukan. Saranaberpikir ini pada dasarnya merupakan alat yang membantu kegiatan ilmiah dalam berbagai langkah yang harus ditempuh. Pada langkah tertentu biasanya diperlukan sarana yang tertentu pula. Oleh karena itu, maka sebelumnya kita mempelajari sarana-sarana berpikir ilmiah seyogyanya kita menguasai langkah-langkah dalamkegiatan ilmiah tersebut. Dengan jalan ini maka kita akan sampai pada hakikat sarana yang sebenarnya, sebab sarana merupakan alat yang membantu kita dalam mencapai suatu tujuan tertentu, atau dengan perkataan lain sarana ilmiah mempunyai fungsi-fungsi yang khas dalam kaitan kegiatan ilmiah secara menyeluruh. Ditinjau dari pola berpikirnya, maka ilmu merupakan gabungan antara berpikir deduktif dan berpikir induktif. Dengan demikian, penalaran ilmiah menyadarkan kita kepada proses logika deduktif dan logika induktif. Matematika mempunyai peranan penting dalam berpikir deduktif.

1.      Matematika sebagai Bahasa

Matematika adalah bahasa yang melambangkan serangkaian makna dari serangkaian pernyataan yang ingin kita sampaikan. Lambang-lambang matematika bersifat ”artificial” yang baru mempunyai arti setelah sebuah makna diberikan kepadanya. Tanpa itu matematika hanya merupakan kumpulan rumusrumus yang mati. Matematika mempunyai kelebihan lain dibandingkan dengan bahasa verbal. Matematika mengembangkan bahasa numeric yang memungkinkan kita untuk melakukan pengukuran secara kuantitatif. Dengan bahasa verbal, bila kita membandingkan dua objek yang berlainan, umpamanya gajah dan semut maka kita hanya bisa mengatkan gajah lebih besar dari semut. Kalau kita ingin menelusuri lebih lanjut seberapa besar gajah dibandingkan dengan semut maka kita mengalami kesukaran dalam mengemukakan hubungan itu. Kemudian jika sekirannya kita ingin mengetahui secara eksak berapa besar gajah bila dibandingkan dengan semut, dengan bahasa verbal kita tidak dapat mengatkan apa-apa. Untuk mengatasi masalah ini, kita mengembangkan konsep pengukuran..Sifat kuantitatif dari matematika ini meningkatkan  daya predikat dan control dari ilmu. Ilmu memberikan jawaban yang lebih bersifat eksak yang memungkinkan pemecahan masalah secara lebih tetap dan cermat. Matematika memungkinkan ilmu mengalami perkembangan dari tahap kualitatif ke kuantitatif. Perkembangan ini merupakan suatu hal yang imperative bila kita menghendaki daya predeksi dan control yang lebih tepat dan cermat dari ilmu.

2.      Matematika sebagai Sarana Berpikir Deduktif

Matematika merupakan ilmu deduktif. Nama ilmu deduktif diperoleh karena penyelesaian masalah-masalah yang dihadapi tidak didasari atas pengalaman seperti halnya yang terdapat di dalam ilmu-ilmu empirik, melainkan didasarkan atas deduksi-deduksi. Dewasa ini pendirian yang paling banyak dianut orang bahwa deduksi ialah penalaran yang sesuai dengan hukum-hukum serta aturan-aturan logika formal, dalam hal ini orang menganggap tidaklah mungkin titik tolak yang benar menghasilkan kesimpulan-kesimpulan yang tidak benar. Pola pikir deduktif banyak digunakan baik dalam bidang ilmiah maupun bidang lain yang merupakan proses pengambilan kesimpulan yang didasarkan kepada premis-premis yang kebenarannya telah ditentukan. Dalam semua pemikiran deduktif, maka kesimpulan yang ditarik merupakan konsekuensi logis dari fakta-fakta yang mendasarinya. Kesimpulan yang ditarik tak usah diragukan lagi. Dalam penalaran deduktif, bentuk penyimpulan  yang banyak digunakan adalah system silogisme, dan bahkan silogisme ini disebut juga sebagai perwujudan pemikiran deduktif yang sempurna.

3.      Matematika untuk Ilmu Alam dan Ilmu Sosial

Matematika merupakan salah satu puncak kegemilangan intelektual. Disamping pengetahuan mengenai matematika itu sendiri, matematika juga memberikan bahasa, proses, dan teori yang memberikan ilmu suatu bentuk dan kekuasaan. Fungsi matematika menjadi sangat penting dalam perkembangan berbagai macam ilmu pengetahuan. Penghitungan matematis misalnya menjadi dasar desain ilmu tehnik, metode matematis memberikan inspirasi kepada pemikiran di bidang sosial  dan ekonomi bahkan pemikiran matematis dapat memberikan warna kepada arsitektur dan seni lukis. Teorema ini mempunyai suatu penerapan yang amat menarik dalam ilmu politik.

Referensi :

Bakhtiar Amsal, 2004. Filsafat Ilmu, Jakarta, Rajawali Pers.

Bakkry, Hasbullah, H. Sistematika Filsafat, Jakarta, Wijaya, 1992